# Wnioskowanie przybliżone: próbkowanie i metody wariacyjne

EN: **Approximate inference: MCMC sampling and variational methods** · id `approxinference`

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Fundamenty i rozumowanie](https://aiatlasgraph.com/t/foundations.md) › [Modele probabilistyczne](https://aiatlasgraph.com/t/probabilistic.md) › Wnioskowanie przybliżone: próbkowanie i metody wariacyjne

## Description

- PL: Gdy dokładne policzenie rozkładu a posteriori jest niemożliwe: przybliża się go próbkami (MCMC) albo optymalizacją prostszego rozkładu (VI).
- EN: When the exact posterior is intractable: approximate it with samples (MCMC) or by optimising a simpler distribution (VI).

## In one sentence

- PL: To przybliżone obliczanie niepewnych wyników, gdy dokładne wyliczenie wszystkich możliwości byłoby zbyt kosztowne.
- EN: This estimates uncertain outcomes when calculating every possibility exactly would be too costly.

## Problem it solves

- PL: Liczba powiązanych możliwości rośnie tak mocno, że dokładna odpowiedź nie mieści się w dostępnym czasie obliczeń.
- EN: Connected possibilities multiply until an exact answer takes more computation time than is available.

## What it does

- PL: Zastępuje pełne obliczenia próbkami możliwych sytuacji albo dopasowuje prostszy opis szans, który przybliża poszukiwany wynik.
- EN: It replaces full calculations with samples of possible situations or fits a simpler probability description to approximate the desired result.

## Everyday example

- PL: Model szacuje szansę terminowej dostawy na podstawie próbek możliwych zdarzeń, zamiast wyliczać wszystkie kombinacje pogody, ruchu i opóźnień.
- EN: A model estimates the chance of an on time delivery by sampling possible events instead of calculating every combination of weather, traffic and delays.

## This concerns you if you…

- PL: dokładne obliczenie wszystkich możliwości trwa zbyt długo
- PL: możesz zaakceptować oszacowanie z określoną niedokładnością
- EN: find that exact calculations take too long
- EN: can accept an estimate with some approximation error

## Keywords

MCMC · Gibbs sampling · Metropolis-Hastings · variational inference · ELBO · importance sampling

## How it works

- PL: Metody próbkowania konstruują sekwencję próbek reprezentującą rozkład docelowy przy odpowiednich warunkach. Metody wariacyjne zamiast tego optymalizują parametry prostszej rodziny rozkładów, minimalizując wybraną rozbieżność z celem.
- EN: Sampling methods construct a sample sequence representing the target distribution under suitable conditions. Variational methods instead optimise a simpler distribution family's parameters to minimise a chosen discrepancy from the target.

## Limits

- PL: Próbkowanie może mieszać się powoli i pomijać odległe mody. Przybliżenia wariacyjne ogranicza wybrana rodzina; zbieżność optymalizacji nie dowodzi wiernej rekonstrukcji posterioru.
- EN: Sampling can mix slowly and miss distant modes. Variational approximations are limited by their chosen family; optimisation convergence does not prove faithful posterior reconstruction.

## Key terms

- PL: **MCMC**: Próbkowanie z użyciem łańcucha Markowa o zadanym rozkładzie stacjonarnym.
- PL: **rodzina wariacyjna**: Zbiór parametryzowanych rozkładów dopuszczonych jako przybliżenie rozkładu docelowego.
- EN: **MCMC**: Sampling using a Markov chain with a specified stationary distribution.
- EN: **variational family**: A set of parameterised distributions allowed to approximate the target.

## Know first

- [Twierdzenie Bayesa i wnioskowanie bayesowskie (Bayes' theorem and Bayesian inference)](https://aiatlasgraph.com/t/bayesinference.md)
- [Spadek gradientu i optymalizacja ciągła (Gradient descent and continuous optimisation)](https://aiatlasgraph.com/t/mathoptimization.md)

## Examples

- PL: MCMC · próbkowanie Gibbsa · wnioskowanie wariacyjne · ELBO
- EN: MCMC · Gibbs sampling · variational inference · ELBO

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Autoenkodery wariacyjne (VAE) (Variational autoencoders (VAE))](https://aiatlasgraph.com/t/vae.md)
- [Rodziny modeli generatywnych (Generative model families)](https://aiatlasgraph.com/t/generative.md)

## Sources

- [Berkeley CS188 · Introduction to Artificial Intelligence (Fall 2025)](<https://inst.eecs.berkeley.edu/~cs188/fa25/>) `cs188fa25` · by Emma Pierson, Peyrin Kao (prowadzący)
- [Variational Inference: A Review for Statisticians](<https://arxiv.org/abs/1601.00670>) `blei2017vi` · by David M. Blei, Alp Kucukelbir, Jon D. McAuliffe

---

AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/approxinference · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30