# Sieci geometryczne dla atomów w 3D (równoważność obrotów)

EN: **Equivariant graph networks for 3D atomic systems** · id `equivariantgnn` · aliases: equivariant GNN, E(3)-equivariant networks, EGNN, NequIP, geometric GNN, sieci ekwiwariantne

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Sieci i modele generatywne](https://aiatlasgraph.com/t/neural.md) › [Sieci grafowe (GNN)](https://aiatlasgraph.com/t/gnn.md) › Sieci geometryczne dla atomów w 3D (równoważność obrotów)

## Description

- PL: GNN na atomach z pozycjami 3D, równoważne względem obrotów, przesunięć i odbić (grupa E(3)); przewidują energie, siły i właściwości cząsteczek.
- EN: GNNs over atoms with 3D positions, equivariant to rotations, translations and reflections (the E(3) group); they predict energies, forces and molecular properties.

## In one sentence

- PL: Sieci grafowe dla obiektów w przestrzeni, dające spójny wynik bez względu na to, jak obrócisz lub przesuniesz obiekt.
- EN: Graph networks for objects in space that give consistent answers however you rotate or move the object.

## Problem it solves

- PL: Obrócona cząsteczka to wciąż ta sama cząsteczka, a zwykła sieć musiałaby uczyć się tego osobno dla każdego ustawienia.
- EN: A rotated molecule is still the same molecule, yet an ordinary network would have to learn that separately for every orientation.

## What it does

- PL: Wbudowuje w model regułę, którą fizyk zna z góry: obrót układu obraca siły, ale nie zmienia energii.
- EN: It builds in a rule physicists already know: rotating a system rotates its forces but leaves its energy unchanged.

## Everyday example

- PL: Program do projektowania baterii przewiduje, jak będą się poruszać atomy w nowym materiale, bez wielogodzinnych obliczeń fizycznych.
- EN: Battery design software predicts how atoms will move in a new material without hours of physics calculations.

## This concerns you if you…

- PL: pracujesz z cząsteczkami, kryształami lub białkami w 3D
- PL: potrzebujesz szybkiej symulacji ruchu atomów
- EN: work with molecules, crystals or proteins in 3D
- EN: need fast simulations of atomic motion

## Keywords

EGNN · NequIP · MACE · SchNet · e3nn · SE(3)-Transformer · Allegro · spherical harmonics

## How it works

- PL: Wiadomości zależą od odległości i kierunków między atomami, a cechy wektorowe lub tensorowe obracają się razem z układem. EGNN aktualizuje współrzędne skalarnymi wagami bez kosztownych reprezentacji wyższego rzędu; NequIP i MACE używają harmonik sferycznych i iloczynów tensorowych, budując wiadomości wielociałowe.
- EN: Messages depend on interatomic distances and directions, and vector or tensor features rotate together with the system. EGNN updates coordinates with scalar weights, avoiding costly higher-order representations; NequIP and MACE use spherical harmonics and tensor products to build many-body messages.

## Limits

- PL: Iloczyny tensorowe wysokich rzędów są kosztowne. Modele uczone na wynikach DFT dziedziczą błędy tej metody, a poza zakresem treningowym (nowe pierwiastki, warunki) mogą dawać fizycznie błędne siły.
- EN: High-order tensor products are expensive. Models trained on DFT outputs inherit that method's errors, and outside their training range (new elements, conditions) they can produce physically wrong forces.

## Key terms

- PL: **równoważność (equivariance)**: Przekształcenie wejścia zmienia wyjście w ten sam, przewidywalny sposób.
- PL: **harmoniki sferyczne**: Funkcje opisujące kierunki w 3D, które ładnie zachowują się przy obrotach.
- PL: **promień odcięcia**: Odległość, poza którą atomy nie wymieniają wiadomości.
- EN: **equivariance**: Transforming the input changes the output in the same predictable way.
- EN: **spherical harmonics**: Functions describing 3D directions that behave neatly under rotation.
- EN: **cutoff radius**: The distance beyond which atoms exchange no messages.

## Know first

- [Algebra liniowa: wektory i macierze (Linear algebra: vectors and matrices)](https://aiatlasgraph.com/t/linearalgebra.md)
- [Mechanizm self-attention (zapytania, klucze, wartości) (Self-attention (queries, keys, values))](https://aiatlasgraph.com/t/selfattention.md)

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Uczone potencjały międzyatomowe (Machine-learned interatomic potentials)](https://aiatlasgraph.com/t/mlip.md)

## Sources

- [Artificial Intelligence for Science in Quantum, Atomistic, and Continuum Systems](<https://arxiv.org/abs/2307.08423>) `ai4science-survey-2023` · by Xuan Zhang, Limei Wang i in. (zespół kilkudziesięciu autorów, m.in. Shuiwang Ji)
- [MACE: Higher Order Equivariant Message Passing Neural Networks for Fast and Accurate Force Fields](<https://arxiv.org/abs/2206.07697>) `mace-2022` · by Ilyes Batatia, Dávid Péter Kovács, Gregor N. C. Simm, Christoph Ortner, Gábor Csányi
- [E(n) Equivariant Graph Neural Networks](<https://arxiv.org/abs/2102.09844>) `egnn-2021` · by Victor Garcia Satorras, Emiel Hoogeboom, Max Welling

---

AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/equivariantgnn · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30