# Przepływy normalizujące i flow matching

EN: **Normalising flows and flow matching** · id `flowmatching` · aliases: normalizing flows, normalising flows, flow matching, rectified flow, przepływy normalizujące, continuous normalizing flows

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Sieci i modele generatywne](https://aiatlasgraph.com/t/neural.md) › [Rodziny modeli generatywnych](https://aiatlasgraph.com/t/generative.md) › Przepływy normalizujące i flow matching

## Description

- PL: Modele przekształcające prosty szum w dane odwracalną transformacją (przepływy normalizujące) albo wyuczonym polem prędkości wzdłuż ścieżki od szumu do danych (flow matching, rectified flow). Flow matching obejmuje dyfuzję jako szczególny przypadek i jest podstawą wielu nowych modeli obrazu, np. Stable Diffusion 3.
- EN: Models that turn simple noise into data with an invertible transform (normalising flows) or a learned velocity field along a path from noise to data (flow matching, rectified flow). Flow matching includes diffusion as a special case and underpins many new image models, e.g. Stable Diffusion 3.

## In one sentence

- PL: To tworzenie danych przez wyuczone przekształcanie prostego losowego zapisu w bardziej złożone obrazy lub dźwięki.
- EN: This generates data by learning to transform simple random representations into more complex images or sounds.

## Problem it solves

- PL: Losowe liczby łatwo wylosować, ale potrzebujesz sposobu zamiany ich w przykłady przypominające rzeczywiste dane.
- EN: Random numbers are easy to sample, but you need a way to turn them into examples resembling real data.

## What it does

- PL: Model uczy się odwracalnych przekształceń albo kierunku kolejnych zmian na drodze od szumu do danych.
- EN: A model learns invertible transformations or the direction of successive changes along a path from noise to data.

## Everyday example

- PL: Generator stopniowo przekształca losowy zapis w obraz filiżanki odpowiadający twojemu opisowi.
- EN: A generator gradually transforms a random representation into a cup image matching your description.

## This concerns you if you…

- PL: porównujesz sposoby tworzenia obrazów z szumu
- PL: poznajesz generowanie przez wyuczone przekształcenia
- EN: compare ways to create images from noise
- EN: study generation through learned transformations

## Keywords

normalizing flows · continuous normalizing flows · rectified flow · velocity fields · change of variables · Jacobian determinant

## How it works

- PL: Przepływ normalizujący przekształca prosty rozkład odwracalnie, uwzględniając zmianę objętości przy obliczaniu gęstości. Flow matching uczy pole prędkości przez regresję względem ustalonej ścieżki między szumem i danymi; integracja tego pola tworzy próbkę.
- EN: A normalising flow invertibly transforms a simple distribution, accounting for volume changes when calculating density. Flow matching learns a velocity field by regression along a specified noise-to-data path; integrating that field produces samples.

## Limits

- PL: Odwracalność ogranicza konstrukcję klasycznych przepływów. Ciągłe warianty wymagają numerycznej integracji; wybór ścieżki, dokładność solvera i liczba ocen pola wpływają na koszt oraz błędy próbkowania.
- EN: Invertibility constrains classical flow designs. Continuous variants require numerical integration; path choice, solver accuracy and field-evaluation counts affect sampling costs and errors.

## Key terms

- PL: **jakobian**: Macierz lokalnych pochodnych przekształcenia opisująca zmianę objętości i kierunków.
- PL: **pole prędkości**: Funkcja wyznaczająca kierunek i tempo ruchu próbki w czasie.
- EN: **Jacobian**: A matrix of local transformation derivatives describing volume and direction changes.
- EN: **velocity field**: A function determining a sample's direction and speed over time.

## Know first

- [Rachunek różniczkowy i gradienty (Calculus and gradients)](https://aiatlasgraph.com/t/calculus.md)
- [Rozkłady prawdopodobieństwa (Probability distributions)](https://aiatlasgraph.com/t/distributions.md)

## Examples

- PL: przepływy normalizujące · flow matching · rectified flow (proste ścieżki szum–dane)
- EN: normalising flows · flow matching · rectified flow (straight noise–data paths)

## Subtopics (2 direct, 2 in total)

- [Prostowanie przepływu (rectified flow) (Rectified flow)](https://aiatlasgraph.com/t/rectifiedflow.md): A flow-matching variant learning a velocity field along straight lines between noise and data, with optional repeated straightening (reflow).
- [Przepływy odwracalne z warstwami sprzężenia (RealNVP, Glow) (Coupling-layer normalising flows (RealNVP, Glow))](https://aiatlasgraph.com/t/normflows.md): Generators built from invertible transformations with tractable Jacobian determinants, giving exact log-likelihood via the change-of-variables formula.

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Modele dyfuzyjne (Diffusion models)](https://aiatlasgraph.com/t/diffusion.md)
- [Szybka symulacja detektorów modelami generatywnymi (Generative fast simulation of particle detectors)](https://aiatlasgraph.com/t/fastdetsim.md)

## Sources

- [Understanding Deep Learning (Simon J.D. Prince) — chapter list](<https://udlbook.github.io/udlbook/>) `udlbook-toc` · by Simon J.D. Prince
- [Flow Matching for Generative Modeling](<https://arxiv.org/abs/2210.02747>) `flow-matching-2022` · by Yaron Lipman, Ricky T. Q. Chen, Heli Ben-Hamu, Maximilian Nickel, Matt Le
- [Scaling Rectified Flow Transformers for High-Resolution Image Synthesis](<https://arxiv.org/abs/2403.03206>) `sd3-rectified-flow-2024` · by Patrick Esser, Sumith Kulal, Andreas Blattmann i in., Robin Rombach (Stability AI) · sponsored
- [Flow-based Deep Generative Models](<https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/>) `lilianweng-flow-models-2018` · by Lilian Weng

---

AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/flowmatching · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30