# Teoria gier i decyzji
EN: **Game theory and decision theory** · id `gametheory` · aliases: game theory, decision theory, teoria gier, teoria decyzji, game and decision theory, teoria gier i decyzji
Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Fundamenty i rozumowanie](https://aiatlasgraph.com/t/foundations.md) › Teoria gier i decyzji
## Description
- PL: Teoria racjonalnego wyboru jednego decydenta (użyteczność) i wielu oddziałujących graczy (równowagi, projektowanie mechanizmów, wybór społeczny).
- EN: Theory of rational choice for a single decision-maker (utility) and many interacting players (equilibria, mechanism design, social choice).
## In one sentence
- PL: Matematyka wyboru: jak podejmować decyzje w niepewności i jak przewidywać działania wielu stron, z których każda gra o swoje.
- EN: The mathematics of choice: how to decide under uncertainty and predict what several parties do when each pursues its own aim.
## Problem it solves
- PL: Systemy AI coraz częściej negocjują, licytują i współdziałają z ludźmi oraz innymi agentami, a dobre ruchy zależą od cudzych wyborów.
- EN: AI systems increasingly negotiate, bid and cooperate with people and other agents, and good moves depend on others' choices.
## What it does
- PL: Zamienia sytuację w planszę z graczami, ruchami i wypłatami, a potem szuka układów, z których nikomu nie opłaca się zbaczać.
- EN: It turns a situation into a board of players, moves and payoffs, then looks for arrangements no one gains from leaving.
## Everyday example
- PL: Aplikacja do przejazdów ustala ceny tak, żeby kierowcom opłacało się jeździć tam, gdzie brakuje samochodów.
- EN: A ride app sets prices so that drivers find it worthwhile to go where cars are scarce.
## This concerns you if you…
- PL: budujesz agentów, którzy działają obok innych agentów
- PL: projektujesz zasady, które ludzie mogą próbować obejść
- PL: chcesz zrozumieć, jak łączyć opinie wielu osób
- EN: build agents that act alongside other agents
- EN: design rules people might try to game
- EN: want to understand how to combine many people's opinions
## Keywords
Nash equilibrium · expected utility · mechanism design · auctions · social choice · Shapley value · minimax theorem · price of anarchy · correlated equilibrium · Stackelberg games · cooperative games · multi-agent systems
## How it works
- PL: Teoria decyzji wybiera działanie maksymalizujące oczekiwaną użyteczność przy znanych lub subiektywnych prawdopodobieństwach. Teoria gier modeluje graczy, strategie i wypłaty oraz koncepcje rozwiązań, np. równowagę Nasha. Algorytmiczna teoria gier dodaje pytania o złożoność obliczania równowag, a projektowanie mechanizmów odwraca problem: ustala reguły, by egoistyczne zachowania dawały pożądany wynik.
- EN: Decision theory selects the action maximising expected utility under known or subjective probabilities. Game theory models players, strategies and payoffs plus solution concepts such as Nash equilibrium. Algorithmic game theory adds questions on the complexity of computing equilibria, while mechanism design inverts the problem: setting rules so selfish behaviour yields a desired outcome.
## Limits
- PL: Modele zakładają racjonalnych graczy o znanych celach, co często rozmija się z zachowaniem ludzi. Obliczanie równowag w dużych grach bywa obliczeniowo trudne, a gra może mieć wiele równowag bez wskazania, która zajdzie.
- EN: Models assume rational players with known goals, which often diverges from human behaviour. Computing equilibria in large games can be computationally hard, and a game may have many equilibria with no indication which will occur.
## Key terms
- PL: **wypłata**: Liczba opisująca, jak bardzo graczowi odpowiada dany wynik.
- PL: **strategia mieszana**: Losowanie ruchów z ustalonymi prawdopodobieństwami zamiast jednego stałego ruchu.
- PL: **koncepcja rozwiązania**: Reguła wskazująca, które wyniki gry uznajemy za przewidywane.
- EN: **payoff**: A number describing how much a player likes an outcome.
- EN: **mixed strategy**: Randomising over moves with fixed probabilities instead of one fixed move.
- EN: **solution concept**: A rule specifying which game outcomes we regard as predicted.
## Know first
- [Rozkłady prawdopodobieństwa (Probability distributions)](https://aiatlasgraph.com/t/distributions.md)
## Subtopics (5 direct, 5 in total)
- [Gry kooperacyjne i wartość Shapleya (Cooperative games and the Shapley value)](https://aiatlasgraph.com/t/shapleyvalue.md): Cooperative-game solution assigning each player their average marginal contribution over all orders of coalition formation.
- [Oczekiwana użyteczność i decyzje w niepewności (Expected utility and decisions under uncertainty)](https://aiatlasgraph.com/t/expectedutility.md): Normative theory of choice: a rational agent picks the action maximising the expected value of a utility function over outcomes.
- [Projektowanie mechanizmów i aukcje (Mechanism design and auctions)](https://aiatlasgraph.com/t/mechanismdesign.md): Reverse game theory: constructing rules (a mechanism) so players' strategic behaviour achieves a set goal, e.g. efficient allocation.
- [Równowaga Nasha i rozwiązywanie gier (Nash equilibrium and solving games)](https://aiatlasgraph.com/t/nashequilibria.md): Game solution concept: a strategy profile in which each player's strategy is a best response to the others'.
- [Wybór społeczny: łączenie preferencji wielu osób (Computational social choice)](https://aiatlasgraph.com/t/socialchoice.md): Formal analysis of rules aggregating individual preferences into a group decision, with axioms, impossibility theorems and computational complexity.
## Sources
- [Russell & Norvig · Artificial Intelligence: A Modern Approach, 4th ed. — table of contents]() `aima4` · by Stuart Russell, Peter Norvig
- [Nisan, Roughgarden, Tardos, Vazirani (eds.) · Algorithmic Game Theory]() `nisan-agt-2007` · by Noam Nisan, Tim Roughgarden, Éva Tardos, Vijay V. Vazirani (red.)
- [Conitzer et al. · Position: Social Choice Should Guide AI Alignment in Dealing with Diverse Human Feedback]() `conitzer-socialchoice-alignment-2024` · by Vincent Conitzer, Rachel Freedman, Jobst Heitzig, Wesley H. Holliday, Bob M. Jacobs, Nathan Lambert, Milan Mossé, Eric Pacuit, Stuart Russell, Hailey Schoelkopf, Emanuel Tewolde, William S. Zwicker
---
AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/gametheory · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30