# Ukryte modele Markowa i filtrowanie

EN: **Hidden Markov models and filtering** · id `hmm`

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Fundamenty i rozumowanie](https://aiatlasgraph.com/t/foundations.md) › [Modele probabilistyczne](https://aiatlasgraph.com/t/probabilistic.md) › Ukryte modele Markowa i filtrowanie

## Description

- PL: Modele zmiennych ukrytych zmieniających się w czasie; śledzenie stanu z zaszumionych obserwacji.
- EN: Models of hidden variables that change over time; tracking state from noisy observations.

## In one sentence

- PL: To modele śledzące zmieniającą się sytuację na podstawie kolejnych, często niedokładnych obserwacji.
- EN: These models track a changing situation using successive observations that may be inaccurate.

## Problem it solves

- PL: Bieżący pomiar bywa zaszumiony, a faktyczna sytuacja pozostaje ukryta i może zmieniać się w czasie.
- EN: A current measurement can be noisy, while the actual situation remains hidden and changes over time.

## What it does

- PL: Łączy przewidywanie następnego stanu na podstawie poprzedniego z nowymi odczytami, żeby aktualizować oszacowanie ukrytej sytuacji.
- EN: It combines predictions of the next state from the previous one with new readings to update an estimate of the hidden situation.

## Everyday example

- PL: Telefon szacuje twoją pozycję, łącząc dotychczasowy ruch z nowymi odczytami lokalizacji, które czasem wskazują skoki w bok.
- EN: Your phone estimates your position by combining previous movement with new location readings that sometimes jump sideways.

## This concerns you if you…

- PL: śledzisz zmiany z niedokładnych pomiarów
- PL: chcesz szacować to, czego nie da się obserwować wprost
- EN: track changes using imperfect measurements
- EN: want to estimate things you cannot observe directly

## Keywords

Viterbi algorithm · forward-backward algorithm · Kalman filter · particle filter · emission probabilities

## How it works

- PL: Ukryty stan zmienia się według rozkładu przejść, a obserwacje powstają z rozkładu emisji. Filtrowanie łączy przewidywanie następnego stanu z aktualizacją na podstawie obserwacji; wygładzanie uwzględnia też późniejsze pomiary.
- EN: Hidden states evolve through transition distributions, and observations follow emission distributions. Filtering combines next-state prediction with observation-based updates; smoothing also uses later measurements.

## Limits

- PL: Markowowski opis i warunkowa niezależność obserwacji bywają zbyt proste. Długi zapis wymaga stabilnej arytmetyki, a niewłaściwa liczba stanów ukrytych ogranicza dopasowanie.
- EN: Markov structure and conditional observation independence can be too simplistic. Long sequences need numerically stable arithmetic, and unsuitable hidden-state counts limit fit.

## Key terms

- PL: **emisja**: Rozkład obserwacji zależny od aktualnego stanu ukrytego.
- PL: **filtrowanie**: Estymacja bieżącego stanu z obserwacji dostępnych do obecnej chwili.
- EN: **emission**: The observation distribution conditioned on the current hidden state.
- EN: **filtering**: Estimating current state from observations available up to now.

## Know first

- [Sieci bayesowskie (Bayesian networks)](https://aiatlasgraph.com/t/bayesnets.md)
- [Proces decyzyjny Markowa (MDP) (Markov decision processes (MDP))](https://aiatlasgraph.com/t/mdp.md)

## Examples

- PL: HMM · algorytm Viterbiego · filtr cząsteczkowy · filtr Kalmana
- EN: HMM · Viterbi algorithm · particle filter · Kalman filter

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Pola losowe Markowa i grafy czynników (Markov random fields and factor graphs)](https://aiatlasgraph.com/t/factorgraphs.md)
- [Robotyka i embodied AI (Robotics and embodied AI)](https://aiatlasgraph.com/t/robotics.md)
- [Śledzenie wiedzy ucznia (knowledge tracing) (Knowledge tracing)](https://aiatlasgraph.com/t/knowledgetracing.md)

## Sources

- [Berkeley CS188 · Introduction to Artificial Intelligence (Fall 2025)](<https://inst.eecs.berkeley.edu/~cs188/fa25/>) `cs188fa25` · by Emma Pierson, Peyrin Kao (prowadzący)
- [Russell & Norvig · Artificial Intelligence: A Modern Approach, 4th ed. — table of contents](<https://aima.cs.berkeley.edu/>) `aima4` · by Stuart Russell, Peter Norvig
- [Jurafsky & Martin · Speech and Language Processing (3rd ed. draft) — Appendix A: Hidden Markov Models](<https://web.stanford.edu/~jurafsky/slp3/>) `slp3-hmm` · by Dan Jurafsky, James H. Martin

---

AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/hmm · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30