# Logika i reprezentacja wiedzy

EN: **Logic and knowledge representation** · id `logic`

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Fundamenty i rozumowanie](https://aiatlasgraph.com/t/foundations.md) › Logika i reprezentacja wiedzy

## Description

- PL: Jak zapisać fakty, reguły i zależności.
- EN: How to write down facts, rules and dependencies.

## In one sentence

- PL: To zapisywanie faktów, reguł i zależności tak, żeby program mógł z nich wyciągać wnioski.
- EN: This records facts, rules and relationships so software can draw conclusions from them.

## Problem it solves

- PL: Informacje zapisane w różnych miejscach trudno połączyć, sprawdzić i wykorzystać do odpowiedzi na nowe pytanie.
- EN: Information scattered across different places is hard to combine, check and use to answer a new question.

## What it does

- PL: Nadaje pojęciom wspólny opis, łączy je relacjami i stosuje reguły, które pozwalają wyprowadzać dalsze ustalenia.
- EN: It defines concepts consistently, connects them through relationships and applies rules that produce further conclusions.

## Everyday example

- PL: Asystent łączy informacje o zamówieniu, produkcie i zasadach sklepu, żeby ustalić, jakie dokumenty są potrzebne do zwrotu.
- EN: An assistant connects order details, product information and shop rules to establish which documents a return requires.

## This concerns you if you…

- PL: chcesz łączyć fakty z różnych źródeł
- PL: potrzebujesz wniosków zgodnych z zapisanymi regułami
- EN: want to connect facts from different sources
- EN: need conclusions that follow written rules

## Keywords

first-order logic · resolution · unification · RDF · OWL · SPARQL · knowledge graphs · proof assistants

## How it works

- PL: Symbole opisują obiekty, relacje i reguły, a semantyka określa ich interpretację. Reguły wnioskowania lub sprawdzanie modeli ustalają, czy zapytanie wynika z zapisanych przesłanek.
- EN: Symbols describe objects, relations and rules, while semantics determines their interpretation. Inference rules or model checking determine whether a query follows from recorded premises.

## Limits

- PL: Wynik zależy od poprawności przesłanek i formalizacji. Brak faktu nie zawsze oznacza fałsz, a bardziej ekspresyjny język może zwiększać koszt lub uniemożliwiać ogólny algorytm rozstrzygający.
- EN: Results depend on premise and formalisation correctness. Missing facts need not imply falsity, while richer languages can increase costs or prevent general decision procedures.

## Key terms

- PL: **składnia**: Reguły budowania poprawnych wyrażeń w języku formalnym.
- PL: **semantyka**: Zasady interpretacji znaczenia wyrażeń i warunków ich prawdziwości.
- EN: **syntax**: Rules for constructing valid expressions in a formal language.
- EN: **semantics**: Rules interpreting expression meanings and conditions of truth.

## Examples

- PL: Logika · ontologie · grafy wiedzy
- EN: Logic · ontologies · knowledge graphs

## Subtopics (8 direct, 8 in total)

- [AI neurosymboliczna (Neuro-symbolic AI)](https://aiatlasgraph.com/t/neurosymbolic.md): Combining neural networks (learning from data) with symbolic systems (logic, rules, solvers), e.g. an LLM translating a problem into a formal language for a solver.
- [Automatyczne dowodzenie twierdzeń (Lean) (Automated and formal theorem proving (Lean))](https://aiatlasgraph.com/t/theoremproving.md): Models generate formal proofs checked by the kernel of a system such as Lean. Verification establishes that an accepted proof is correct relative to the formalized statement, declared axioms, and trusted kernel; the faithfulness of autoformalization remains a separate issue.
- [Grafy wiedzy (Knowledge graphs)](https://aiatlasgraph.com/t/kgraphs.md): Concepts and relations written as a graph, retrieval included.
- [Logika zdań i logika pierwszego rzędu (Propositional and first-order logic)](https://aiatlasgraph.com/t/fol.md): Formal notation for facts and rules, and automatic derivation of conclusions from them.
- [Ontologie i sieć semantyczna (RDF, OWL) (Ontologies and the Semantic Web (RDF, OWL))](https://aiatlasgraph.com/t/ontologies.md): Standards for describing concepts, classes and relations so machines can check consistency and infer implicit facts.
- [Programowanie logiczne (Logic programming)](https://aiatlasgraph.com/t/logicprogramming.md): Declarative paradigm: a program is a set of logical clauses and computation is inference (resolution, fixpoint or stable models).
- [Rozumowanie zdroworozsądkowe (Commonsense reasoning)](https://aiatlasgraph.com/t/commonsense.md): AI subfield on representing and using everyday knowledge of the physical, social and temporal world.
- [Solwery SAT i SMT (SAT and SMT solvers)](https://aiatlasgraph.com/t/satsmt.md): Engines deciding satisfiability of propositional formulas (SAT) and of formulas with background theories such as arithmetic or arrays (SMT).

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Formalizacja prawa (Computational law and formal legal models)](https://aiatlasgraph.com/t/computationallaw.md)

## Sources

- [Stanford CS221 · AI: Principles and Techniques (2025)](<https://stanford-cs221.github.io/autumn2025/>) `cs221` · reference: Rozumowanie, przeszukiwanie, logika i modele probabilistyczne.
- [Stanford CS229 · Machine Learning (2018, archiwum)](<https://cs229.stanford.edu/syllabus-autumn2018.html>) `cs229` · reference: Klasyczne ML, statystyka i podstawy uczenia. Użyte jako stabilny szkielet, nie przegląd nowości.

---

AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/logic · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30