# Sieci uwzględniające fizykę (PINN)

EN: **Physics-informed neural networks (PINN)** · id `pinn` · aliases: PINN, physics-informed neural networks, sieci informowane fizyką

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [AI w nauce](https://aiatlasgraph.com/t/aiscience.md) › [Uczenie maszynowe z fizyką i symulacje](https://aiatlasgraph.com/t/sciml.md) › Sieci uwzględniające fizykę (PINN)

## Description

- PL: Sieć przybliżająca rozwiązanie PDE, trenowana stratą łączącą dopasowanie do danych z residuum równania i warunkami brzegowymi.
- EN: A network approximating a PDE solution, trained with a loss combining data fit, the equation residual and boundary conditions.

## In one sentence

- PL: Sieć neuronowa karana nie tylko za rozmijanie się z pomiarami, ale też za łamanie znanych praw fizyki.
- EN: A neural network penalised not only for missing the measurements but also for breaking known laws of physics.

## Problem it solves

- PL: Pomiarów często jest garstka, a model uczony tylko na nich wymyśla zachowania fizycznie niemożliwe.
- EN: There are often only a handful of measurements, and a model trained on them alone invents physically impossible behaviour.

## What it does

- PL: Jak nauczyciel, który sprawdza nie tylko wynik, ale i to, czy uczeń trzymał się wzoru: równanie pilnuje, by odpowiedź miała sens.
- EN: Like a teacher who checks not just the answer but whether the student followed the formula: the equation keeps the answer sensible.

## Everyday example

- PL: Z kilku czujników temperatury w hali model odtwarza rozkład ciepła w całym pomieszczeniu, zgodny z prawami przewodzenia.
- EN: From a few temperature sensors in a hall, the model reconstructs the heat distribution across the whole room, consistent with the laws of conduction.

## This concerns you if you…

- PL: masz mało pomiarów, ale znasz równania, które nimi rządzą
- PL: chcesz odtworzyć nieznany parametr z danych
- EN: have few measurements but know the equations governing them
- EN: want to recover an unknown parameter from data

## Keywords

DeepXDE · automatic differentiation · collocation points · inverse problems · PhysicsNeMo · JAX

## How it works

- PL: Sieć przyjmuje współrzędne (x, t) i zwraca wartość pola. Automatyczne różniczkowanie liczy pochodne wyjścia, więc residuum równania w losowych punktach kolokacji trafia do funkcji straty; tą samą drogą można uczyć nieznanych współczynników równania (problem odwrotny).
- EN: The network takes coordinates (x, t) and returns the field value. Automatic differentiation computes output derivatives, so the equation residual at random collocation points enters the loss; the same route can learn unknown equation coefficients (the inverse problem).

## Limits

- PL: Trening bywa niestabilny przy sztywnych, wieloskalowych lub silnie nieliniowych równaniach, a ważenie składników straty wymaga strojenia. Nowe warunki zwykle oznaczają nowy trening; w problemach wprost klasyczne solvery są często szybsze.
- EN: Training can be unstable for stiff, multiscale or strongly nonlinear equations, and weighting the loss terms needs tuning. New conditions usually mean retraining; for forward problems classical solvers are often faster.

## Key terms

- PL: **punkty kolokacji**: Losowe miejsca, w których sprawdza się, czy sieć spełnia równanie.
- PL: **automatyczne różniczkowanie**: Dokładne liczenie pochodnych wyjścia sieci względem jej wejść.
- PL: **problem odwrotny**: Odtwarzanie nieznanych parametrów układu z obserwowanych skutków.
- EN: **collocation points**: Random locations where the network is checked against the equation.
- EN: **automatic differentiation**: Exact computation of a network's output derivatives with respect to its inputs.
- EN: **inverse problem**: Recovering unknown system parameters from observed effects.

## Know first

- [Propagacja wsteczna (backpropagation) (Backpropagation)](https://aiatlasgraph.com/t/backprop.md)
- [Funkcje straty (entropia krzyżowa, MSE) (Loss functions (cross-entropy, MSE))](https://aiatlasgraph.com/t/lossfunctions.md)

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Operatory neuronowe (FNO, DeepONet) (Neural operators (FNO, DeepONet))](https://aiatlasgraph.com/t/neuraloperators.md)

## Sources

- [Physics Informed Deep Learning (Part I): Data-driven Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations](<https://arxiv.org/abs/1711.10561>) `pinn-2017` · by Maziar Raissi, Paris Perdikaris, George Em Karniadakis

---

AI Atlas revision 122 (2026-10-30) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/pinn · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-10-30