# Regresja nieciągła (RDD)

EN: **Regression discontinuity design (RDD)** · id `regdiscontinuity` · aliases: regression discontinuity, RDD, RD design, schemat regresji nieciągłej

Path: [AI Atlas](https://aiatlasgraph.com/llms.txt) › [Fundamenty i rozumowanie](https://aiatlasgraph.com/t/foundations.md) › [Modele probabilistyczne](https://aiatlasgraph.com/t/probabilistic.md) › [Wnioskowanie przyczynowe](https://aiatlasgraph.com/t/causalinference.md) › [Eksperymenty naturalne i quasi-eksperymenty](https://aiatlasgraph.com/t/naturalexperiments.md) › Regresja nieciągła (RDD)

## Description

- PL: Estymacja efektu z nieciągłości wyniku w progu zmiennej przydziału, która wyznacza interwencję w całości lub częściowo.
- EN: Estimating an effect from the discontinuity in outcomes at a threshold of the running variable that fully or partly determines treatment.

## In one sentence

- PL: Porównujesz ludzi tuż nad i tuż pod progiem, który o czymś decyduje, np. o przyznaniu stypendium.
- EN: You compare people just above and just below a cut-off that decides something, such as getting a scholarship.

## Problem it solves

- PL: Osoby, które coś dostały, zwykle różnią się od reszty, więc nie wiadomo, czy lepszy wynik daje nagroda, czy ich cechy.
- EN: People who received something usually differ from the rest, so you cannot tell whether the reward or their traits caused better results.

## What it does

- PL: Przy samym progu ludzie różnią się o włos, więc decyzja działa prawie jak losowanie; skok wyniku na progu pokazuje skutek.
- EN: Right at the cut-off people differ by a hair, so the decision acts almost like a lottery; a jump in outcomes there reveals the effect.

## Everyday example

- PL: Stypendium dostają uczniowie z co najmniej 80 punktami. Porównujesz dalsze losy tych, którzy mieli 79 i 81 punktów.
- EN: Students with at least 80 points get a scholarship. You compare what later happens to those who scored 79 and 81.

## This concerns you if you…

- PL: o czymś decyduje próg punktów, wieku lub dochodu
- PL: oceniasz program z jasnym kryterium przyznania
- EN: a threshold of points, age or income decides something
- EN: evaluate a programme with a clear eligibility rule

## Keywords

running variable · sharp RDD · fuzzy RDD · bandwidth selection · local linear regression · McCrary density test · rdrobust

## How it works

- PL: Przy założeniu ciągłości wyników potencjalnych w progu skok wyniku identyfikuje efekt. Estymuje się lokalne regresje liniowe po obu stronach progu, z jądrem trójkątnym i dobraną szerokością pasma. W wersji ostrej przydział zmienia się z 0 na 1; w rozmytej szansa skacze częściowo, a próg pełni rolę instrumentu.
- EN: Assuming potential outcomes are continuous at the threshold, the jump in outcomes identifies the effect. Local linear regressions are fitted on each side with a triangular kernel and chosen bandwidth. In a sharp design treatment switches from 0 to 1; in a fuzzy design the probability jumps partly and the threshold acts as an instrument.

## Limits

- PL: Efekt dotyczy tylko jednostek blisko progu. Jeśli ludzie mogą przesunąć się nad próg, porównanie traci sens, dlatego sprawdza się rozkład zmiennej przydziału. Wynik zależy od pasma i postaci funkcji; potrzeba wielu obserwacji przy progu.
- EN: The effect applies only near the threshold. If people can sort across it, the comparison breaks, so the running variable's density is checked. Results depend on bandwidth and functional form, and many observations near the cut-off are needed.

## Key terms

- PL: **zmienna przydziału**: Wielkość z progiem, np. wynik testu lub wiek.
- PL: **szerokość pasma**: Jak daleko od progu bierzemy obserwacje.
- PL: **rozmyta RDD**: Próg zmienia tylko szansę na interwencję, nie samą interwencję.
- EN: **running variable**: The quantity with a cut-off, such as a test score or age.
- EN: **bandwidth**: How far from the cut-off observations are used.
- EN: **fuzzy RDD**: The cut-off changes only the chance of treatment, not treatment itself.

## Know first

- [Regresja liniowa i logistyczna (Linear and logistic regression)](https://aiatlasgraph.com/t/linearmodels.md)
- [Wyniki potencjalne i eksperymenty z losowaniem (Potential outcomes and randomised experiments)](https://aiatlasgraph.com/t/potentialoutcomes.md)

## Related topics

Untyped, symmetric "see also" links.

- [Zmienne instrumentalne (IV, 2SLS) (Instrumental variables (IV) and two-stage least squares)](https://aiatlasgraph.com/t/ivregression.md)

## Sources

- [Matheus Facure · Causal Inference for the Brave and True (online handbook with Python code)](<https://matheusfacure.github.io/python-causality-handbook/>) `facure-brave-true` · by Matheus Facure
- [Scott Cunningham · Causal Inference: The Remix (2nd edition of “The Mixtape”, online version)](<https://mixtape.scunning.com/>) `cunningham-mixtape-remix` · by Scott Cunningham

---

AI Atlas revision 131 (2026-11-07) · HTML: https://aiatlasgraph.com/t/regdiscontinuity · index: https://aiatlasgraph.com/llms.txt · everything: https://aiatlasgraph.com/llms-full.txt · updated 2026-11-07