Modele probabilistyczne

Probabilistic models · id probabilistic

Jak modelować zależności i ukryte zmienne.

How to model dependencies and hidden variables.

In one sentence

To modele opisujące zależności między niepewnymi zdarzeniami i wnioskujące także o tym, czego nie widać bezpośrednio.

These models describe relationships between uncertain events and infer things that cannot be observed directly.

Problem it solves

Wynik zależy od wielu powiązanych okoliczności, a część z nich jest nieznana lub widoczna tylko przez niedokładne pomiary.

An outcome depends on several connected circumstances, some unknown or visible only through imperfect measurements.

What it does

Zapisuje zależności i szanse zdarzeń, a następnie wykorzystuje dostępne obserwacje do szacowania nieznanych wartości lub przyszłych wyników.

It records dependencies and event probabilities, then uses available observations to estimate unknown values or future outcomes.

Everyday example

Szacujesz, czy paczka dotrze na czas, łącząc informacje o pogodzie, pracy magazynu i niepełnych danych o trasie.

You estimate whether a parcel will arrive on time by combining weather, warehouse activity and incomplete route information.

This concerns you if you…

• łączysz kilka niepewnych informacji w jedno przewidywanie
• próbujesz odtworzyć sytuację z częściowych obserwacji
• combine several uncertain clues into one prediction
• try to infer a situation from partial observations

Examples

• Sieci bayesowskie · modele graficzne
• Bayesian networks · graphical models

Subtopics

• Algorytm EM i modele mieszanin (Expectation-maximisation and mixture models): Iterative method for maximum-likelihood estimates in models with latent variables, such as Gaussian mixtures.
• Pola losowe Markowa i grafy czynników (Markov random fields and factor graphs): Undirected graphical models and bipartite factor graphs, with inference by the sum-product algorithm (belief propagation).
• Procesy gaussowskie (Gaussian processes): Non-parametric Bayesian model: a distribution over functions where any finite set of values is jointly Gaussian.
• Programowanie probabilistyczne (Probabilistic programming): Languages and libraries where a generative model is written as code with sampling and conditioning statements, and inference runs automatically.
• Sieci bayesowskie (Bayesian networks): A directed graph whose nodes are random variables and edges are dependencies; lets you compute probabilities from partial knowledge.
• Ukryte modele Markowa i filtrowanie (Hidden Markov models and filtering): Models of hidden variables that change over time; tracking state from noisy observations.
• Wnioskowanie przybliżone: próbkowanie i metody wariacyjne (Approximate inference: MCMC sampling and variational methods): When the exact posterior is intractable: approximate it with samples (MCMC) or by optimising a simpler distribution (VI).
• Wnioskowanie przyczynowe (Causal inference): Telling causation from correlation: interventions, counterfactuals, confounders and discovering causal structure from data.

Related topics

• Częściowa obserwowalność (POMDP) (Partially observable MDPs (POMDP))
• Naiwny klasyfikator Bayesa (Naive Bayes classifiers)
• Proces decyzyjny Markowa (MDP) (Markov decision processes (MDP))

Sources

• Stanford CS221 · AI: Principles and Techniques (2025) · reference: Rozumowanie, przeszukiwanie, logika i modele probabilistyczne.
• Stanford CS229 · Machine Learning (2018, archiwum) · reference: Klasyczne ML, statystyka i podstawy uczenia. Użyte jako stabilny szkielet, nie przegląd nowości.